El concepto obedece al comportamiento de la respuesta forzada y su variación respecto a la frecuencia angular 
Resonancia : La condición que existe cuando una excitación senoidal de amplitud constante produce una respuesta de amplitud máxima.El sistema resonante puede ser eléctrico, mecánico, hidráulico, acústico, o de cualquier otro tipo.Se puede pensar en una frecuencia que se ajusta hasta que se obtiene la resonancia; también se puede ajustar el tamaño, la forma y el material del objeto mecánico sujeto a vibración, aunque esos procedimientos no sean fáciles de llevar a cabo físicamente.
En circuitos de dos terminales que contengan por lo menos un inductor y un capacitor, la resonancia se define como la condición que existe cuando la impedancia de entrada de la red es puramente resistiva.Una red está en resonancia cuando el voltaje y la corriente de las terminales de entrada de la red se encuentran en fase.
Resonancia en paralelo: La definición de resonancia se aplicará al siguiente circuito RLCLa admitancia presentada a la fuente ideal de corriente es :Por lo cual la resonancia ocurre cuando :La condición de resonancia puede obtenerse ajustando , L o C; se dedicará atención al caso en que la variable es . Por tanto la frecuencia resonante 0 es También puede utilizarse la configuración de polos y ceros de la función de admitancia.Se pueden mostrar los ceros de Y(s) factorizando el numerador:Donde y d representan las mismas cantidades. Es decir, es el coeficiente de amortiguamiento exponencial.d es la frecuencia resonante natural.Dada la relación que existe entre ,d y 0 y la configuración de polos y ceros, la frecuencia resonante puede obtenerse a través de métodos puramente gráficos.
Si se asume una fuente de corriente senoidal de amplitud constante para el circuito RLC que se mostró al principio, la respuesta de voltaje es proporcional a la impedancia de entrada.Esta respuesta puede obtenerse de la gráfica de polos y ceros.
La respuesta comienza en cero, alcanza un valor máximo cerca de la frec. Resonante natural y luego cae a cero conforme tiende a infinito El valor máximo de la impedancia "R" ocurre en resonancia.La corriente de L en resonancia es (IL,0= IR/j0L) y la corriente en C es (IC,0= j0CRI) . Ya que en resonancia Se encuentra que IC,0= -IL,0 = j0CRI o sea IC,0+ IL,0 = IL,C =0El valor máximo de la magnitud de la respuesta y la frecuencia a la que ocurre no siempre se encuentran fácil.
Factor de CalidadLa esbeltez de la curva de respuesta de cualquier circuito resonante está determinada por la máxima cantidad de energía que puede almacenarse en el circuito, comparada con la energía que se pierde durante un período completo de la respuesta.
Apliquemos la definición de arriba al circuito que vimos al principio.La función de excitación de corriente es i(t)= Imcos0t Obtenemos la respuesta de voltaje en resonancia v(t)= RImcos0t Para encontrar la energía disipada por el resistor se toma la potencia absorbida por el resistor,Se le multiplica por un período, para obtenerEntonces se encuentra el factor de calidad en resonanciaQ0 = 2foRC = w0RCEsta ecuación es válida sólo para el circuito RLC en paralelo que hemos venido examinando hasta ahora.
Factor de Calidad: Los parámetros más importantes de un circuito resonante son la frecuencia de resonancia 0, y el factor de calidad Q 0. Tanto el coeficiente de amortiguamiento exponencial como la frecuencia resonante natural pueden expresarse en términos de 0 y Q0:También puede ser de utilidad una relación adicional que involucre a 0 y Q0:Factor de CalidadPuede escribirse en términos de y 0 : s2 + 2s + 20En teoría de control se escribe éste factor ligeramente diferente agregando el parámetro adimensional (zeta),llamado factor de amortiguamiento:La comparación de éstas expresiones permite relacionar con otros parámetros
Publicado por: Geraldine F. Linares M./CRF
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